Верно: в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Правильно: управление образования.
Запятая в предложении не нужна.
Запятая не нужна.
Сочетание с предлогом на неудачно. В официальной письменной речи используется такое наименование: профессиональный стандарт "Машинист бульдозера".
Кавычки не нужны, если оборот употребляется в своем обычном значении.
Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.
Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление образования. В других случаях корректно: управление финансами, управление автомобилем.